Жозеф Яковлевич Котин родился 26 февраля (по старому стилю) 1908 г. в городе Павлограде Екатеринославской губернии в семье рабочего. Его родители Яков Антонович и Софья Станиславовна Котины имели большую семью. Жозеф был пятым ребенком, его назвали по имени дедушки матери, обрусевшего поляка, издавна поселившегося на берегу реки Волчьей на окраине Павлограда. Павлоград в то время был уездным городком, через который проходила железнодорожная линия, связывавшая Запорожье с Лозовой. Заводы литейных машин и различного оборудования, швейная и мебельная фабрики придавали ему вид небольшого промышленного рабочего городка юга России. В Павлограде маленький Жозеф пошел в начальную школу, где неизменно отличался своими незаурядными способностями, пытливым умом и усердным отношением к учебе. В 1920 г. семья Котиных переехала в Харьков, бывший в то время не только столицей Советской Украины, но и крупнейшим промышленным и культурным центром на пути из Москвы в Донбасс, в Крым и на Кавказ.

Население Харькова насчитывало до полумиллиона человек, в городе имелись многочисленные учебные заведения, свой университет, несколько институтов и профессиональных школ. Отец Котина в Харькове быстро нашел работу на одном из заводов, а Жозеф пошел в городскую школу. В 1923 г. пятнадцатилетний Котин закончил школьное обучение и поступил рабочим на харьковский котельно-механический завод «Труд», был учеником, а затем подручным слесаря. Способности к конструированию у юноши проявились очень рано. Во время работы на заводе «Труд» он сделал слесарные тиски, отличавшиеся оригинальным техническим решением, и даже получил на них патент. Справка, выданная ему в августе 1927 г. для предъявления в учебное заведение, свидетельствовала, что Котин с 19 сентября 1924 г. работал в должности подручного слесаря с тарифной ставкой по пятому разряду. Такая справка в то время была серьезным документом, дающим преимущественное право поступления в любое учебное заведение. Три года Котин посещал вечерний рабочий факультет, а затем поступил на автомобильный факультет Харьковского технологического института.

Советская республика не имела своей автомобильной промышленности, ее нужно было еще создавать, поэтому на автофакультет шли пытливые и любознательные юноши, которые умели верить и мечтать, смотреть вперед и видеть будущее. Среди таких ребят, увлеченных грандиозными планами создания отечественной промышленности, и оказался Жозеф Котин. Автомобили в Харькове в то время почти не встречались, а вот танки самых различных конструкций довольно часто с грохотом и треском прокатывались по улицам. Еще со времен гражданской войны Харьков стал центром восстановления танков, доставшихся нам от белогвардейцев и интервентов. Большая партия трофейных машин и все бронетанковое имущество, захваченное в боях под Одессой, Ростовом и Новороссийском, поступила в первые танковые отряды Красной Армии. Тогда же первые танки для ремонта и восстановления были направлены на Харьковский паровозостроительный завод.

Несмотря на острый недостаток материалов, запасных частей и инструментов, харьковские рабочие восстанавливали эти машины и передавали в части Красной Армии. Для подготовки танкистов в Харькове был создан специальный учебный центр, в котором обучали танковому делу добровольцев из числа красноармейцев и специалистов-харьковчан. Это позволило сформировать в сентябре 1920 г. Отдельный запасной танковый дивизион, в котором имелось около 60 трофейных машин разных зарубежных марок. В 1923 г. танковый дивизион перевели в Москву, оставив в Харькове лишь 10-й танковый отряд, которым командовал Н. И. Селявкин. Шефом танкистов был Харьковский электромеханический завод. Красное знамя, врученное танковому отряду рабочими завода, и поныне хранится в Центральном музее Вооруженных Сил СССР в Москве.