На всю жизнь остался в памяти Ж. Я. Котина танк-памятник, установленный в Харькове у Лопанского моста в 1921 г. Котин видел в этой машине символ трудового подвига своих земляков-харьковчан, стоявших у истоков создания бронетанковых войск страны, и может быть, уже тогда зародилась в его душе мечта сконструировать свою боевую машину. Учеба Котину давалась легко. В школе, на рабфаке, на заводе он неизменно числился в передовых. По выходным дням всем общежитием ходили на каток. И не беда, что коньки кустарного изготовления привязывали прямо к валенкам, зато лед был ровным и музыка веселой. Студенты не пропускали представлений агитбригад «Синей блузы», горячо обсуждали их и сами затевали самодеятельные спектакли. Редкий коллектив существовал в те годы без самодеятельности.

Особенно любили в студенческих общежитиях коллективное пение. Жозеф обладал сильным голосом, но, как считали его товарищи, «с командной хрипотцой». Они шутили: «Тебе не петь, а дивизией командовать». Юный Котин любил украинские песни и помнил их великое множество. Все, кто знал Жозефа в студенческие годы, вспоминают его как человека большого обаяния, постоянно окруженного друзьями. Однокашник Жозефа Яковлевича полковник в отставке Н. М. Клепацкий, вспоминая о первых годах учебы в Харькове, писал о Котине: «Он выделялся из общей массы студентов собранностью, подтянутостью, и внешней и внутренней, и это не мешало его веселому нраву и широкой общительности...

Где бы он ни появлялся, вокруг него собирались люди, он сыпал остротами, был неутомим на выдумки и постоянно что-нибудь изобретал и сочинял. Вскоре мы стали вместе работать в комитете комсомола института, и здесь я понял, что мой сверстник не только острослов, но и прекрасный организатор, энергичный и дисциплинированный работник, с необыкновенной ответственностью относящийся к порученному делу». А дел у студента Котина было действительно много. Рабоче-крестьянская инспекция ЦК КП(б) Украины поручила студентам Технологического института участвовать в рейдах по проверке государственных учреждений Харькова. Необходимо было не только выявлять недостатки в трестах и главках, но и давать свои предложения по перестройке их работы. Отчеты молодого Котина в РКИ Украинской республики о результатах проведенных рейдов отличались особенной глубиной, а предложения его всегда были из числа наиболее деловых. Привыкший выступать застрельщиком во всех общественных делах, Жозеф Котин, всегда активный комсомолец, жил ленинскими идеями преобразования Советской страны.

Идеи эти были близки и понятны ему главным образом потому, что в студенческий коллектив он пришел из рабочей среды, знал радость творческого труда, закалился духовно в общении с заводскими коммунистами, непосредственными участниками революции и гражданской войны. Молодая Страна Советов жила очень напряженно: безработица, лишения, связанные с разрухой в промышленности, в ряде областей свирепствовал голод. На селе кулаки зарывали в землю хлеб, устраивали нападения на сельских активистов, саботировали все решения Советской власти, направленные на перестройку сельского хозяйства. В главках и трестах Харькова встречались люди, не понимающие политику партии и правительства, в некоторых ведомствах царили косность, невежество, бюрократизм, а порой и прямое вредительство. Все это тормозило преобразующую деятельность партии. Центральный Комитет КП(б) Украины призвал не только коммунистов, но и весь комсомольский актив на борьбу за проведение генеральной линии партии.

Комсомольцам в этой обстановке приходилось заниматься самой разной работой — от разъяснительных бесед до диспутов с оппозиционерами и открытых схваток с непримиримыми классовыми врагами. Котину поручали наиболее ответственные и важные задания. С глубокой убежденностью он выступал на собраниях, разъяснял, что представляет собой коммунистическое общество, за создание которого нужно еще много и упорно бороться, искать, изобретать, строить, укреплять и защищать Советское государство. В августе 1929 г. отличника учебы студента третьего курса Ж. Я. Котина откомандировали в Ленинград для продолжения учебы в Военно-технической академии имени Ф. Э. Дзержинского.